JAMBI, JambiSeru – Berikut adalah contoh soal dan jawaban matematika untuk tingkat SMA yang bisa di-copas (copy paste).
1. Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan sudut BAC = 60 derajat. Berapakah panjang sisi AC?
Jawaban:
Dengan menggunakan hukum cosinus, dapat kita hitung panjang sisi AC sebagai berikut:
AC^2 = AB^2 + BC^2 – 2 * AB * BC * cos(BAC)
AC^2 = 5^2 + 4^2 – 2 * 5 * 4 * cos(60)
AC^2 = 25 + 16 – 40 * 0.5
AC^2 = 25 + 16 – 20
AC^2 = 21
AC = √21 cm
Jadi, panjang sisi AC adalah √21 cm.
2. Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x – 3 = 0.
Jawaban:
Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Persamaan kuadrat 2x^2 + 5x – 3 = 0 memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0, dengan a = 2, b = 5, dan c = -3.
Akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung menggunakan rumus x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a).
x = (-5 ± √(5^2 – 4 * 2 * -3)) / (2 * 2)
x = (-5 ± √25 + 24) / 4
x = (-5 ± √49) / 4
x1 = (-5 + 7) / 4
x1 = 2 / 4
x1 = 1/2
x2 = (-5 – 7) / 4
x2 = -12 / 4
x2 = -3
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x – 3 = 0 adalah x = 1/2 dan x = -3.
3. Sebuah persamaan garis mempunyai persamaan y = 3x + 2. Tentukanlah koordinat titik potongnya dengan sumbu x dan sumbu y.
Jawaban:
Dalam persamaan y = 3x + 2, titik potong dengan sumbu x terjadi ketika y = 0.
0 = 3x + 2
3x = -2
x = -2/3
Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (-2/3, 0).
Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika x = 0.
y = 3(0) + 2
y = 2
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, 2).
4. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume tabung tersebut!
Jawaban:
Volume tabung dapat dihitung menggunakan rumus V = πr^2h, dengan π (pi) adalah konstanta (3.14), r adalah jari-jari, dan h adalah tinggi.
V = 3.14 * 7^2 * 20
V = 3.14 * 49 * 20
V = 3079.6 cm^3
Jadi, volume tabung tersebut adalah 3079.6 cm^3.
5. Sebuah grup terdiri dari 30 siswa laki-laki dan 40 siswa perempuan. Jika kita memilih acak satu siswa dari grup tersebut, berapakah probabilitasnya untuk mendapatkan siswa perempuan?
